ciao lucha
intanto grazie per la vignetta e per il video
purtroppo, il video parte (0:22, 1:02) disegnando le coordinate,
su un piano (x,t), senza aver definito le relative unita',
cosa che fanno tutti, assumendole implicite, come "date":
questo equivale ad avere orologi e metri, che te le diano
e quindi e' *"yet another clocks and meter sticks demonstration"*
ovviamente poi trova, con argomentazioni geometriche eleganti,
(la simmetria del moto apparente per ogni osservatore (2:38, 4:07),
l'invarianza della velocita' della luce per entrambi (6:24, 6:49,
7:00-7:23), ecc.),
un modo ("per esclusione") per arrivare (8:10) alle trasformazioni di
lorentz,
che in effetti sono una *"sort of rotation"*, come dice (2:02, 8:24),
solo che la rotazione avviene attorno ad un asse "immaginario" (1).
ma alle trasformazioni di lorentz ci si arriva in diversi modi,
e infatti erano note a fisici e matematici ben prima del 1905,
ma nessuna tira in ballo le unita', che (proprio per la relativita'),
sono cambiate in modo piuttosto "radicale", ma "in silenzio" (3)
io invece parto da come si definiscono le unita' oggi,
ed in base a quelle regole traccio le coordinate,
prima per un singolo osservatore "at rest",
poi per un altro osservatore "in moto":
la "deformazione" delle coords "esce per costruzione",
nel senso che "costruisco", con riga e compasso,
proprio il grafico a cui lui arriva a 8:30, come ovvio:
sono le relative unita' che si deformano (2)
nota inoltre che lui menziona le unita' (quelle recenti) solo alla fine
(8:40),
e non dice niente di cosa accade ai "puntini grigi" da 9:05 a 9:21:
sulla mia bozza io disegno (solo) L', (distanza tra i puntini grigi nel
primo quadrante),
che ha proprio a che fare con la deformazione delle unita',
in quanto e' costruita come proiezione delle lunghezze d'onda,
quelle con cui si definiscono le unita' "moderne"
altri passaggi interessanti:
@9:22: fico l'aggeggio meccanico ("time globe"): qui al posto dei "puntini
grigi" c'e' proprio la luce,
di cui ovviamente varia la lunghezza d'onda: il doppler effect "ri-esce
alla fine",
come fanno i numeri immaginari della "*sort of rotation*" (1)
@10:32 *"you don't need the equations"* e infatti lui l'ha fatto
"geometricamente",
(= disegnare correttamente il grafico) arrivando alle LT non analiticamente,
ma "per esclusione" (unica trasformazione compatibile con i fenomeni),
mentre io l'ho fatto "per costruzione" (e non ho "glissato" su
unita'-->coordinate)
@10:44
*"I'm going to be using the time globe extensively to dive into the
normally*
*confusing things you've heard about SR: time dilation, length contraction,
..."*:
anche io dico che tutte queste "strane cose" sono "solo conseguenze"
(mentre tutte le "dimostrazioni classiche" partono con quelle per ricavare
LT):
e' lui che non si accorge che "la deformazione delle coods" che "si vede"
facilmente sul "time globe" e' in effetti "deformazione delle unita'":
guardate che fanno le distanze tra i punti etichettati allo stesso modo!
NOTE:
(1) confrontandola con una normale rotazione nello spazio (8:20),
hai seno o coseno iperbolico, dove avevi un normale seno o coseno:
se esprimi queste funzioni con le formule di Eulero,
ti accorgi che stai (solo!) sostituendo "x" con "ix" (e viceversa)!
poi considera che si arriva alle LT anche solo con argomentazioni puramente
matematiche,
relative a come definire il prodotto scalare su (x,t), in modo "analogo" a
quanto fatto per (x, y):
qui i numeri immaginari entrano in gioco subito, non "ri-escono alla fine",
come qualcosa di strano,
come un "asse immaginario" attorno a cui quella "kind of rotation" avviene.
("literally a rotation around an imaginary axis", disse susskind con faccia
perplessa)
(2) per certi versi lo dice anche il video,
quando dice (1:32 )"not your perspective": solo che e'
nel senso di "not your coords", in quanto "not your units"
(3) consideralo una sorta di regression test logico:
- arrivi alla SR con le coord definite con clocks e meter sticks
- dopo la SR, le unita' di spazio e tempo cambiano, proprio per la SR
- sara' il caso di provare che la SR funziona anche partendo dalle nuove
definizioni?
ciao,
corrado
Il giorno 21 giugno 2018 23:05, lucha <lucha@???> ha scritto:
> On 20/06/18 22:53, Corrado Campisano wrote:
> > io sto in fissa con la fisica, ma non ho trovato una spiegazione
> > soddisfacente sulla relativita' speciale
>
> non so ma magari aiuta
> https://www.smbc-comics.com/comic/2011-12-08
>
> :)
>
> Mentre per le trasformazioni di Lorentz, secondo me questo è molto bello
> https://www.youtube.com/watch?v=Rh0pYtQG5wI
>
> (il tipo di Minute Physics è un sacco simpatico, btw, e ci ha tutta una
> serie sulla relatività ristretta)
>
> l.
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